При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень...
... = (-2)⁴ * х⁴ *(у⁴)⁴ = +16 * х⁴ * у¹⁶
при возведении степени в степень, показатели степени перемножаются...
Докажем методом математической индукции
1)n=1
7*7^2+2*4^1=343+8=351=3*117 верно, кратно 3
2)допустим, что верно при n=k
<span>7*7^(2k)+2*4^k кратно 3
3)докажем, что верно при n=k+1
</span><span>7*7^(2k+2)+2*4^(k+1)=
</span>=7*7^(2k)*7^2+2*4^k*4=
=7*7^(2k)*(1+48)+2*4^k*(3+1)=
=7*7^(2k)+48*7*7^(2k)+2*4^k+2*4^k*3=
=(7*7^(2k)+2*4^k)+(3*16*7*7^(2k))+(3*2*4^k)
---------------------- -------------------- ------------
кратно 3 кратно 3 кратно 3 (один из множителей равен 3)
выражение в каждой из скобок кратно 3
Надо построить график, как в учебнике, там должны быть рисунки, а потом самое интересное-высматривать какому игрек соответствует икс.
1.
b = a + 5 (b больше a на 5)
a*b = 24
a*(a+5) = 24 => a² + 5a - 24 = 0 => D = 5²+4*24 = 121; a₁ = (-5 + 11)/2 = 3, a₂ = (-5 - 11)/2 = -8
a₂ не натуральное, a₁ натуральное
b = a + 5 = 3 + 5 = 8
Ответ, эти числа — 3 и 8. Проверка 3*8 = 24; 8 - 3 = 5.
2.
Это не уравнение :) Уточни задание, может упростить надо или это всё = 0 или ещё что.
Решение задания смотри на фотографии