Общий знаменатель 2d(c+d)(c-d)
(c-d)(c-d)+(c+d)(c+d)=c^2-cd-cd+d^2+c^2+cd+cd+d^2=2c^2+2d^2=2(c^2+d^2)-числитель
полная дробь
(c+d)
-------
d(c-d)
Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша для каждого билета одинакова и равна p (проигрыша - q=1−p). Найти вероятность того, что окажется ровно k выигрышных билетов (и соответственно, n−k безвыигрышных билетов).
Применяем формулу Бернулли и получаем:
Pn(k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k=Ckn⋅pk⋅qn−k.(1)
Здесь Ckn - число сочетаний из n по k.