Я у видела токо первое словосочитание пишется разыскать друга. А так могу сказать правило буква ы после приставки пишется если приставка заканчивается на согласную а корень начин с и то и заменяется на ы.
Шёрстка-корень шерст;цилиндр-корень цилиндр;стережёт-корень стереж;щёлкать-корень щёлк
Тополь не совпадает якорь совпадает ёж нет взгляд да вишня да гриб да соль нет яма нет
Низ - корень, ок - суффикс