Х⁴=(х-20)²
(х²)²-(х-20)²=0
(х²-(х-20))(х²+х-20)=0
(х²-х+20)(х²+х-20)=0
х²-х+20=0 х²+х-20=0
Д=1-80=-79 Д=1+80=81
нет решений х₁=<u>-1-9</u>=-5
2
х₂=<u>-1+9</u>=4
2
Ответ: -5; 4.
Обозначим центр основания конуса O, вершину - C. Опустим из C высоту - она попадет в точку O. В плоскости основания проведем любой радиус OA. Соединим точки C и A.
Тогда CA - образующая конуса, OA - радиус основания конуса и CO - высота конуса.
Треугольник COA - прямоугольный, в котором известны угол CAO, равный 60°, и гипотенуза CA, равная 6/√π. При этом катет OA является радиусом основания конуса R.
Полная поверхность конуса складывается из площади основания и площади боковой поверхности конуса.
Площадь основания - это площадь круга с радиусом R, т.е. πR².
Площадь боковой поверхности прямого конуса определяется по формуле πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей.
Значит, площадь полной поверхности конуса S равна πR²+πRL = πR(R+L).
L=6/√π
R определим из прямоугольного треугольника COA: OA/CA=cos∠CAO ⇒ OA=CA*cos∠CAO.
∠CAO=60° ⇒ cos∠CAO=cos60°=1/2 ⇒ OA=R=CA*cos∠SAO=L/2=3/√π
S = πR(R+L) = π(6/√π)(3/√π+6/√π) = 6√π(9/√π) = 54
Да, таких углов бесконечно много
1/√2 = (√2)/2
Все углы с косинусом (√2)/2 такие: α = ±45° + 360n , n целое