Круги Эйлера
80+60-100=40%
40% это 6 гостей
100% это х гостей
х=100*6/40=15 гостей
Анна знала 15*0,8=12 гостей
Берта знала 15*0,6= 9 гостей
Ответ: (С) 15
1) Можно ли этими монетами заплатить 105 руб. без сдачи?
Да. можно
Например 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
Или 2+2+2+2+2=10
5+5+5=15
10+10+10+10+10+10+10+10=80
вариантов много
Главное из копилки набрать 5 рублей (1+2+2 или 1+1+1+2 или1+1+1+1+1). Тогда остальные 100 рублей можно набрать любом набором монет.
2) Какие суммы могут быть оплачены собранными средствами без сдачи? Любую сумму от 1 руб. до 400 руб. можно оплатить
Признак делимости на 19 для двухзначного числа: ху делится на 19, когда х+2у делится на 19. Например: 19 => 1+2*9=1+18=19 => 19/19=1
Нам нужно двухзначное число больше 40, которое, при делении на 19, дает остаток 1.
Пусть ху - искомое число
{ 10x+y>40
{x+2y≥19 => x≥19-2y
10(19-2y)+y>40
190-20y+y>40
19y>150
y>7 17/19 => y>7
x≥19-2y≥19-14≥5
1. Имеем: десятки искомого числа ≥5, единицы >7; если предположить, что х=5, у=7, то 5+2*7=19, значит 57 кратно 19: 57/19=3.
Если xy>57, то => 58/19=3(ост.1)
Далее, находим еще двухзначные числа, соответствующие условию:
2. 19*4=76 => 76+1=77 => 77/19=4(ост.1)
3. 19*5=95 => 95+1=96 => 96/19=5(ост.1)
Ответ: Существуют 3 числа, делящиеся на 19 с остатком 1: 58; 77; 96
87 х Х + 725 = 1 073
87 х Х = 1073 - 725
87 х Х =348
Х =348 : 87
Х =4
проверка: 87 х 4 + 725 = 1 073
1 073 = 1 073
406 : Х + 242 = 300
406 : Х=300 - 242
406 : Х =58
Х = 406 : 58
Х =7
проверка: 406 : 7 + 242 = 300
300 = 300
1. Обозначим логарифм от х буквой у.
Получим у*у+3у+2,25 меньше 0,25 .
(у+1,5)^2<0,5^2
-2<y<-1
4>x>2
Ответ:2<x<4
2. Обозначим логарифм от х буквой у.
(y-1)^2>4
y>3 или y<-1
x>1000 или x<0,1
Ответ: x>1000 или x<0,1