P = 2(a + b) = 22
S = a*b = 30
a + b = 11
a*b = 30
b*(11 - b) = 30
a = 11 - b
11b - b^2 - 30 = 0
b^2 - 11b + 30 = 0
D = 121 - 120 = 1
b1 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6
b2 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5
a1 = 11 - b1 = 11 - 6 = 5
b1 = 6
a2 = 11 - b2 = 11 - 5 = 6
b2 = 5
Ответ
5; 6
(а-b)^2=a^2-2ab+b^2
(5a-4b^2)^2=25a^2-40ab^2+16b^4
-3(x^4-2x^2+1)=-3(x^2-1)^2
Построение параболы осуществлялось по алгоритму из учебника. Автор Макарычев.
(x-1)^2*(x^2+4x-12)<0
(x-1)^2*(x^2+4x-12)=0
(x-1)^2=0 или x^2+4x-12=0
для 1: x(1)=1
для 2: x(2)=2
x(3)=-6
Подстановка:
-7: (-7-1)^2*(-7^2-7*4-12)=64*12>0
0: (0-1)^2*(-12)<0
1,5: (1,5-1)^2*(1,5^2+1,5*4-12)<0
3: (3-1)^2*(3^2+3*4-12)>0
Ответ: -6<x<1 и 1<x<2