6 карт из колоды можно извлечь
способами.
В колоде имеется 13 карт бубновой масти. Значит количество способов, которыми можно извлечь эти 6 карт бубновой масти равно
. Поэтому
Т.к. количество мастей равно 4, а событие B состоит из того, что все 6 карт оказались бубновыми ИЛИ все 6 оказались пики, ИЛИ все 6 оказались червы, ИЛИ все 6 - трефы (эти события не пересекаются), то вероятности этих событий складываются, т.е.
<span>71510:5+560*2=</span>14302+1120=15422
Всего- 18 ребят
Разделились-2группы
В каждой группе-?ребят
Решение:
18:2=9
Ответ: в каждой группе по 9 ребят
Обозначим через a первое натуральное число, а через b и c записанные за ним двузначные числа. Пусть x = a + b + c. По условию числа 104a + 100b + c = x3.
Если x ≥ 100, то x3 ≥ 104x = 104(a + b + c) > 104a + 100b + c, то есть уравнение не имеет решений.
Следовательно, x – двузначное число, a – либо однозначное, либо двузначное число, а x3 – пяти- либо шестизначное число. Кроме того, x ≥ 22 (213 = 9261 – четырёхзначное число).
Заметим, что число x3 − x = 9999a + 99b делится на 99. Так как x3 − x = x(x − 1) (x + 1), то среди чисел x − 1, x, x + 1 какое-то делится на 9 и какое-то на 11. Поскольку 22 ≤ x ≤ 99, возможны следующие случаи:
1) x = 44 (x + 1 = 45), 443 = 85184, 8 + 51 + 84 > 44;
2) x = 45 (x − 1 = 44), 453 = 91125, a = 9, b = 11, c = 25;
3) x = 54 (x + 1 = 45), 543 = 157464, 15 + 74 + 64 > 54;
4) x = 55, (x − 1 = 54), 553 = 166375, 16 + 63 + 75 > 55;
5) x = 89, (x − 1 = 88, x + 1 = 90), 893 = 704969, 70 + 49 + 69 > 89;
6) x = 98, (x + 1 = 99), 983 = 941192, 94 + 11 + 92 > 98;
7) x = 99, x3 = 970299, 2 – не двузначное число.
Ответ
9, 11, 25.