ПОМОГИТЕ С ТЕОРИЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ . ПЛИЗЗ . только по факту кто разбирается.В одном районе республики 24 человека обучаются на заоч
ном отделении института, из них 6 на юридическом факультете, 12 на экономическом и 6 на факультете «Налоговое дело». Вероятность успешно сдать все экзамены на предстоящей сессии для студентов юрфака равна 0,6, экономфака - 0,76, для студентов факультета «Налоговое дело» - 0,8. Найти вероятность того, что наудачу взятый студент, успешно сдавший все экзамены, будущий «налоговик».
ДУМАЕМ ДВА события - 1- ВЫБРАТЬ любого студента - вероятность (Р1) рассчитаем по их количеству на факультете 2-он должен СДАТЬ экзамен - вероятность уже ДАНА (Р2) Вероятность двух событий равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ их вероятностей. РЕШЕНИЕ 1) Выбрать студента - событие Р1 Всего студентов = 24. Р1эк= 12/24 = 0,5. Р1юр=Р1нал=0,25 Проверка на ПОЛНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ 0,5+0,25+0,25=1 - ПРАВИЛЬНО 2) Вероятность СДАТЬ (дана) - Р2эк=0,6. Р2юр=0,76, Р2нал=0,8 Вероятность ДВУХ событий - сумма произведений вероятностей Рсдаст= Р1эк*Р2эк + Р1юр*Р2юр + Р1нал*Р2нал = 0,5*0,6+0,25*0,76+0,25*0,8=0,3+0,19+0,2 = 0,69 =69% - сдадут все студенты на факультете, а провалят - Рпровал = 0,3+0,06+0,05=0,31=31%. Проверяем на полную ВЕРОЯТНОСТЬ = 0,31+0,69=1-правильно И вторая часть задачи - КТО сдаст экзамен - это по формуле Байеса. Из 69% сдавших Рэк = 0,3,/0,69 = 0,435=43,5% - ЭКОНОМИСТЫ Рюр =0,19/0,69=0,275 = 27,5% -юрист. Рнал=0,2/0,69=0,29 = 29% - налоговик Проверяем на полную вероятность = 0,435+0,275+0,29=1 - правильно. ОТВЕТ - вероятность что случайно выбранный студент будет ОДНОВРЕМЕННО и налоговиком и сдавшим экзамен =29%. Прилагаю таблицу с расчетами