Log₃(3x-1)=2 log₃(3x-1)=log₃3² 3x-1=3² 3x-1=9 3x=9+1 3x=10/:3 x=10/3 x=3 1/3 log₀,₅(7-8x)=-2 log₀,₅(7-8x)=log₀,₅0,5⁻² 7-8x=0,5⁻² 7-8x=4 7-4=8x 8x=3/:8 x=3/8 x=0,375 2log₀,₅(x)=log₀,₅(2x²-x) D(y): x>0, 2x²-x>0 x>0, 2x(x-0,5)>0 x>0, x<0, x>0,5 x>0,5 log₀,₅(x²)=log₀,₅(2x²-x) x²=2x²-x 2x²-x²-x=0 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0, x=1 Ответ: x=1 lg(x²-2)=lg(x) D(y): x²-2>0, x>0 x<√2, x>√2, x>0 x>√2 x²-2=x x²-x-2=0 x=-1, x=2 Ответ: x=2 lg(x²-2x)=lg(30)-1 D(y): x²-2x>0 x(x-2)>0 x<0, x>2 lg(x²-2x)=lg(30)-lg(10) lg(x²-2x)=lg(30/10) x²-2x=3 x²-2x-3=0 x=-1, x=3 Ответ: х=-1, х=3 log₃(2x²+x)=log₃6-log₃2 D(y): 2x²+x>0 2x(x+0,5)>0 x<-0,5 x>0 log₃(2x²+x)=log₃(6/2) 2x²+x=3 2x²+x-3=0 x=1, x=-1,5 Ответ: x=-1,5, x=1 lg²x-3lgx=4 D(y): x>0 lg²x-3lgx-4=0 lgx=m m²-3m-4=0 m=-1, m=4 lgx=-1, lgx=4 lgx=lg10⁻¹, lgx=lg10⁴ x=0,1, x=10000 Ответ: x=0,1, x=10000 log₂x-5log₂x+6=0 D(y): x>0 -4log₂x=-6 log₂x=1,5 log₂x=log₂2^(1,5) x=2^(3/2) x=√8 x=2√2 Ответ: x=2√2 log₂(x-2)+log₂(x-3)=1 D(y): x-2>0, x-3>0 x>2, x>3 x>3 log₂(x-2)(x-3)=log₂2 (x-2)(x-3)=2 x²-3x-2x+6=2 x²-5x+4=0 x=1, x=4 Ответ: x=4 log₃(5-x)+log₃(-1-x)=3 D(y): 5-x>0, -1-x>0 5>x, -x>1 x<5, x<-1 x<-1 log₃(5-x)(-1-x)=log₃3³ (5-x)(-1-x)=27 -5-5x+x+x²=27 x²-4x-32=0 (x²-2*x*2+4)-36=0 (x-2)²-6²=0 (x-2-6)(x-2+6)=0 (x-8)(x+4)=0 x=-4, x=8 Ответ: x=-4 lg(x-2)+lg(x)=lg3 D(y): x-2>0, x>0 x>2, x>0 x>2 lg(x(x-2))=lg3 x(x-2)=3 x²-2x=3 x²-2x-3=0 x=-1, x=3 Ответ: х=3 log_(√6)(x-1)+log_(√6)(x+4)=log_(√6)6 D(y): x-1>0, x+4>0 x>1, x>-4 x>1 log_(√6)(x-1)(x+4)=log_(√6)6 (x-1)(x+4)=6 x²+4x-x-4=6 x²+3x-10=0 D=3²+4*10=49 x=(-3+7)/2=4/2=2 x=(-3-7)/2=-10/2=-5 Ответ: x=2