Центральный момент инерции каждого цилиндра
Jo = 1/2*mR^2
момент инерции каждого цилиндра относительно мгновенной оси J =Jo+mR^2= 3/2*mR^2
момент M внешней силы F приводит к угловому ускорению e цилиндров
2*J*e = F*R
e =F*R/(2*J)
a=R*e=F*R^2/(2*J)=F*R^2/(2*3/2*mR^2 )=F/m*1/3=(20/5)*(1/3) м/с^2
a=4/3 м/с^2
m - масса мальчика
M - масса плота
V -скорость мальчика
U - скорость плота
По закону сохранения импульса:
mV = MU
U = mV/M
U = 46*1.5:1000 = 0.069 м/с
Итак.
Формула нагрева проводника: Q=U^2*t/R
Возьмем два сопротивления: R и R
R1(общее последовательное)=R+R=2R
Q1=20U^2/2R=10U^2/R
R2(общее параллельное)=R/2(по формуле параллельного соединения R=(R1*R2)/(R1+R2))
Q2=U^2*t/0.5R=10U^2/R
вычисляем t:
5*U^2*R=U^2*R*t
выносим U^2*R за скобку и сокращаем:
t=5
Ответ: 5 минут.
Время не переводил, поскольку в данной задаче важно лишь чтобы единицы измерения совпадали в первом и втором случае. Ответ в любом случае тот же.
Либо А либо Б.......................................
S=V(начальное)*t+at^2/2
V(начальное)*t=S-at^2/2
V(начальное)*t=40
V(начальное)=40/t= 2м/с
V(конечное)^2=at+V(начальное)^2=10
V(конечное)= корень из 10= 3,2 м/с