1)Определите знак числа cos(-20)*sin(-9)
Знак числа cos(-20) положительный потому что косинусоида в этом месте расположена выше оси Ox
Знак числа sin(-9) отрицательный потому что синусоида в этом месте расположена ниже оси Ox
Положительное число умноженое на отрицательное в итоге дает отрицательное
Ответ: отрицательное
2)Найдите значение выражения:
sin^2 П/6+cos^2 П/3+tg^3 3П/4+ctg^3 4П/3=sin^2 30+cos^2 60+ tg^3 135+ ctg^3 240=0,25+0,25-1+(1/3*sqrt3)=-0,5+(sqrt3)/9
<span>1)
(х-4)(х-6) > 0
Нули функции: х=4 и х=6
Отмечаем нули на числовой прямой, выбираем интересующие нас интервалы, записываем ответ:
+ - +
------(4)-----------(6)------------>
х </span>∈ (-∞; 4)∪(6; +∞)
2)
(х-8)(х+6) ≤<span> 0
Нули: х=8, х=-6
</span>
+ - +
------[-6]-----------[8]------------>
х ∈ [-6; 8]
Нужно найти определенный интеграл от разности двух функций: из верхней вычесть нижнюю. Верхняя - это часть параболы y = -x^2 + 6x, нижняя - ось абсцисс, y = 0. Они пересекаются в точках: -x^2 + 6x = 0, x = 0, x = 6
интеграл(от 0 до 6)(
-x^2 + 6x - 0)dx = (6x^2)/2 - (x^3)/3 = 3x^2 - (x^3)/3 = подставляем вначале 6, затем из полученного вычитаем значение при 0 = 3*36 - 72 = 36