Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
Транспортир взять и сказать 30 градусов
Не видевь там человек голова
L=2*пи*r; r=L / 2*пи. подставляем значения: r=18*пи / 2*пи=9(см). Ответ: r=9 см.
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ОВ,т.к АО и ОВ- радиусы окружности. АО=ОВ=√17
АВ-хорда. АВ=2
Найти: КО-?
Решение:
КО-высота треугольника АОВ=> АК=1/2АВ
АК=1
Рассмотрим треугольник АКО:
Треугольник АКО-прямоугольный,где АО=√17
АК=1. По т. Пифагора:
КО²=АО²-АК²
КО²=17-1
КО²=16
КО=√16
КО=4
Ответ: 4