-----------------------------------------------
Как вариант, необходимо начертить 2 прямоугольника с одинаковой шириной, а длины должны отличаться в 3 раза (например, прямоугольник 1 со сторонами 2 и 3, прямоугольник 2 со сторонами 2 и 9)
Решение:
1)1 /(x^2-7x+10) = 1/3 * ( 1/(x-5) – 1/(x-2)) , тогда
Инт (dx/(x^2-7x+10)) = 1/3*(Инт (dx/(x-5) -Инт (dx/(x-2) ) = 1/3* ln|(x-5)/(x-2)|+С .
2)
1/(x^2-6x )= 1/6(1/(x-6) -1/x) , тогда :
Инт (dx/(x^2-6x ) = 1/6(Инт (dx/(x-6)+ Инт (dx/x))= 1/6* ln|(x-6)/x| +C
Ответ: 1) /3* ln|(x-5)/(x-2)|+С ,
2) 1/6* ln|(x-6)/x| +C
Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Из двух правильных дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.
125 = 5 * 5 * 5
175 = 5 * 5 * 7
НОК (125 и 175) = 5 * 5 * 5 * 7 = 875 - наименьшее общее кратное
875 : 125 = 7 - доп.множ. к 6/125 = 42/875
875 : 175 = 5 - доп.множ. к 8/175 = 40/875
6/125 > 8/175, так как 42/875 > 40/875
Ответ: 6/125 > 8/175.