Из рисунка видно:
<AOB =<AOX+<BOX=45°+ α ; tqα =3/1=3;
tq(<AOB)= tq(45+α) = (tq45°+tqα)/(1-tq45°*tqα)= (1+tqα)/(1-tqα) =(1+3)/(1-3) = - 2 ;
1+tq²α =1/cos²α ;
cosα = (+/-) 1/sqrt(1+tq²α) =(+/-)sqrt(1+(-2)²) =(+/-)√5; т.к. tqα < 0 ==> 90°< α <180° ,
где cosα < 0 ==> cosα = -1/√5 , следовательно
3√5cosα = 3√5*(-1/√5) = - 3 ;
cos(<AOB)=cos(45 +α)= √2/2(cosα - sinα) =√2/2(1/√10 - 3/√10)=
= -1/√5.
Это прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
Например,
у=1 ⇒ х=7-3у=7-3=4
(4;1) - первая точка
у=2 ⇒ х=7-3у=7-6=1
(1;2)- вторая точка
См. рис. в приложении.
y`=cos+1
cos+1=0
cos=-1
x-p+2pk
p-точка экстремума (точка минимума)
http://static.diary.ru/userdir/2/8/8/4/2884721/72240171.jpg(это парабола которая нужна)
строим парабалу и по ней находим
x=-4 y=16
x=-1y=1
x=0y=0
x=2y=4
y=4 x=2
наим 0 наиб 4