Y=(13+x/5)¹⁰ y'=10*(13+5/x)⁹*(13+x/5)'=1/5*10(13+x/5)⁹=
=2(13+x/5)⁹
1) 2х-3(х-1)=4+2(х-1)
2х-3х+3=4+2х-2
2х-3х-2х=4-2-3
-3х=-1
х=1:3( в виде дроби)
Ответ:1\3
A) Скриншот залил
б) Так как функция постоянно возрастает, то минимальное значения принимает в начале отрезка, т.е. в точке 0, максимальное значение в конце отрезка, т.е. в 16. y(0)=0, y(16)=4
min = 0
max = 4
1) При a = -1/2 уравнение имеет вид
(1/2)х-(5/2)=0
х=5 - целый корень.
2) При а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение
(2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0
D = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) = - 7a²+12а+8
Если D≥0 уравнение имеет корни
- 7a²+12а+8 ≥0
-7(a-a₁)(a-a₂) ≥0 или (a-a₁)(a-a₂) ≤0
при a₁≤a≤a₂ ,
где а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22 уравнение имеет корни
x₁ = (а - √(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
x₂ = (а +√(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
По условию оба эти корня должны быть целыми, то есть:
дискриминант не может быть числом иррациональным.
1) D = (- 7a²+12а+8) должен быть квадратом.
Если построить график u=-7а²+12а+8 на (-0,51;2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта.
На интервале (0; 10,5) точные квадраты:
1; 4; 9
Решаем уравнения
D=1 или - 7a²+12а+8=1
D=4 или - 7a²+12а+8=4
D=9 или - 7a²+12а+8=9
Может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты?
D=1,21
D=1,44
и т.д.
При а = 2 дискриминант будет точным квадратом D = 4,
уравнение принимает вид
5х²-2х=0
x₁=0 ; х₂=0,4
как видим, второй корень - рациональный.
Ответ. при а=-1/2
Не имеет корней, если а=0, а в - любое число, кроме 0.
имеет много корней, если а=0 и в=0.
<span>один корень, если а не равно 0.</span>