AC=BC=x
AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cos<C
3=x²+x²-2x²*(-1/2)
3=3x²
x²=1
x=1
AC=1
<span>
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°.</span> <span>Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катеты<span>равнобедренного </span>прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы.
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2,</span> <span>радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
<span>S </span>=2πr*h= 2π*2√2 см²=4π</span>√2 см²
<em>К-6,7,8,9,10,11,12,13...</em>
А)S=28÷4=7см
P=4+4+7+7=22см
б)S=36÷4=9см
P=4+4+9+9=26см