Пусть за 1 кг яблок заплатили x рублей,тогда за 3 кг яблок заплатил 3x рублей. За 1 кг груш же заплатили (x+30) рублей,соответственно за 2 кг -- 2(x+30) рублей. Общая сумма составила 234 рубля. Таким образом составим уравнение.
1)3x+2(x+30)=234
3x+2x+60=234
5x=174
x=34.8 =>34 рубля 80 копеек (3кг)
2)34.8:3= 11 рублей 6 копеек.
Ответ: 11 рублей 6 копеек.
Градусная мера развёрнутого угла 180 градусов
Угол ВОМ = 180 - 145 = 35 градусов
Ответ: 35 градусов.
Старая цена х, новая цена х-0,6х=0,4х
х/0,4х=2,5 раза
Замечание: в подобных задачах на принцип Дирихле <u><em>почти всегда</em></u> для доказательства делимости на n достаточно рассмотреть набор из n+1 числа и остатки от их делимости на n.
__________________
Так и поступим. Рассмотрим набор из 2020 различных степеней двойки. Каждая из них при делении на 2019 дает один из 2019 остатков: 0, 1, ... 2017 или 2018. Тогда, по Принципу Дирихле, в этом наборе есть по крайней мере два числа, дающих одинаковые остатки при делении на 2019. Пусть первое равно 2019a+r, а второе равно 2019b+r, a,b,r∈N∪{0}, r≤2018. Тогда их разность равна 2019a+r-(2019b+r)=2019(a-b) ⋮ 2019
Доказано.