Угол А равен 180-С-В=180-90-60=30 градусов.
По свойству угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы, т.е. ВС=1/2 АВ.
радиус окружности в данном случае равен половине гипотенузы АВ или равен ВС.
Отсюда, R=BC=5
Ответ:5.
Обозначим стороны прямоугольного треугольника A, B и C, с прямым углом C, и биссектрису CH. По условию BH=30, и AH=40, поэтому найдём гипотенузу AB: AB=BH+AH=30+40=70. По теореме о биссектрисе BH/AH=BC/AC=30/40.То есть, сторона BC имеет 30 пропорций, а сторона AC-40 пропорций. Обозначив коэффициент за x, по теореме Пифагора найдём его: (30x)^2+(40x)^2=70^2;900x^2+1600x^2=4900;2500x^2=4900;x^2=1.96;отсюда x=1.4. Теперь найдём стороны треугольника BC и ACё,: BC=30x=30*1,4=42; AC=40x=40*1.4=56. Далее, площадь прямоугольнго треугольника равна половине произведения катетов, и поэтому площадь треугольника ABC=BC*AC/2;42*56/2=1176.
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
1) угол 2 = 180 - 63 = 117°
2) угол АВD = углу BDC так как АВ ║ CD
BD - общая
АВ = СD из этого всего следует, что эти треугоольники равны
3) точка пересечения диаметров О, угол СОА = углу ВОD как вертикальные, СО = ОВ = ОD = ОА так как это радиусы
из этого всего следует, что треугольники равны
4) угол 3 = углу 2 как вертикальный, сумма односторонних углов = 180° следовательно сумма углов 1 и 2 = 180, так как они односторонние данные прямые параллельны
В равносторонней трапеции углы при основаниях равны. Сумма односторонних углов 180°
(180-36)÷2=72° острый угол
180-72=108° тупой угол
Ответ углы равны 72°, 72°, 108°, 108°