1 система:
3x-8y=-2
2x+y=5
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса
3 -8 I -2
2 1 I 5
1 строку разделим на 3
1 - 8/3 I - 2/3
2 1 I 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
1 - 8/3 I -2/3
0 19/3 I 19/3
2 строку разделим на 19/3
1 - 8/3 I -2/3
0 1 I 1
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 8/3
1 0 I 2
0 1 I 1
x = 2
y = 1
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера
∆ = I3 -8I
I2 1 I = 19
∆1 = I-2 -8I
I5 1 I = 38
∆2 =I 3 -2I
I2 5I = 19
x = ∆1/∆ = 38/19 = 2
y = ∆2/∆ = 19/19 = 1
2 система:
2x+7y-z=-5
x-5y+2z=0
3x+y-3z=-9
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса
2 7 -1 I-5
1 -5 2 I0
3 1 -3 I-9
1 строку делим на 2
1 3.5 -0.5 I-2.5
1 -5 2 I0
3 1 -3 I-9
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3;
1 3.5 -0.5 I-2.5
0 -8.5 2.5 I2.5
0 -9.5 -1.5 I-1.5
2 строку делим на -8.5
1 3.5 -0.5 I-2.5
0 1 - 5/17 I- 5/17
0 -9.5 -1.5 I-1.5
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3.5;
к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 9.5;
1 0 9/17 I-25/17
0 1 -5/17 I-5/17
0 0 -73/17 I-73/17
3 строку делим на -73/17
1 0 9/17 I -25/17
0 1 - 5/17 I -5/17
0 0 1 I 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 9/17 ;
ко 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 5/17 ;
1 0 0 I -2
0 1 0 I 0
0 0 1 I 1
x= -2
y = 0
z = 1
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера
∆ = I2 7 -1I
I1 -5 2I
I3 1 -3I = 73
∆1 = I-5 7 -1I
I0 -5 2I
I-9 1 -3I= -146
∆2 = I 2 -5 -1I
I 1 0 2I
I3 -9 -3I = 0
∆3 = I 2 7 -5I
I 1 -5 0I
I3 1 -9I = 73
x = ∆1/∆ = -146/73 = -2
y = ∆2/∆ = 0/73 = 0
z = ∆3/∆ = 73/73 = 1
6,4*2=12,8 км полное расстояние которое вместе преодолеют пешеход и велосипедист
2,5+13,5=16 км/ч - скорость сближения
12,8/16=0,8ч - через столько произойдет встреча
2,5*0,8=2 км пройдет пешеход
6,4-2=4,4 км - <span>на таком расчтоянии от опушки произойдет встреча велосепедиста с пешеходом</span>
Определим точки пересечения заданных линий:
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0
x=-3
Фигура, ограниченная этими линиями, заключена между отрезком (-3:0)-(0:0) и отрицательной частью параболы y=x²+3x.
Площадь фигуры есть абсолютное значение определенного интеграла от -3 до 0, примененный к функции x²+3x.
<span>1) y = 1,4х-3
2) y= -1.4х-2
3) 5x-7y+7=0 => y = 5/7х + 1
4) y= 7/5x+3
5) y= -7/5x+2
6) 5x-7y+15=0</span> <span> => y = 5/7х + 15/7</span>
параллельны <span>3) и </span>6)
перпендикулярны <span>5) и </span><span>3) , </span> 5) и <span>6) </span>
<span>Найдите уравнение прямой,которая параллельна данной прямой и проходит через данную точку.
1) y=2x-4, A(3,5)</span>
Искомая прямая параллельна данной прямой, значит имеет такой же угловой коэффициент: k=2, найдем b.
Искомая прямая проходит через точку <span> A(3,5) =>
</span>
y = 2x - b
<span>5 = </span>2* 3 - b
5 = 6 - b
b = 1
Уравнение и<span>скомой прямой</span> y = 2x - 1