Ответ:
1. х ^2 + 5
Допустимые значения:
х∈R.
Недопустимых значений нет.
2. 12/(х+3)
Допустимые значения:
х + 3 ≠ 0
х ≠ - 3
х ∈ (- ∞; -3) ∪ (-3; + ∞)
Недопустимое значение: -3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
3. z/(5z - 15)
Допустимые значения:
5z - 15 ≠ 0
5z ≠ 15
z ≠ 15:5
z ≠ 3.
z ∈ (- ∞; 3) ∪ (3; + ∞)
Недопустимое значение: 3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
в среде действительных чисел решений нет
Есть решения в среде комплексных чисел i=√-1
x^2=-4
x=+-2i
Пусть первое нечетное число равно 2x+1, тогда второе равно 2х+3, их сумма 2х+1+2х+3=4х+4=4(х+1) , один из множителей 4 делится на 4, поэтому и произведение 4(х+1) делится на 4, а значит и сумма (2х+1)+(2х+3), т.е. мы доказли, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна четрырем
F(x)=3x²+x-4 парабола x0=-b/2a=-1/6
3x²+x-4=0 √D=√1+48=7 x1=1/6[-1-7]=-4/3 x2=1/6[-1+7]=1
f'(x)=6x+1 убывает до х=-1/6 и возрастает затем.
f(x)=1+x³ у=x³ поднята на 1.
1-2sin4x<1-sin²4x
sin²4x-2sin4x<0
sin4x(sin4x-2)<0
1
{sin4x<0⇒π+2πk<4x<2π+2πk⇒π/4+πk/2<x<π/2+πk/2
{sin4x>2 нет решения
2
sin4x>0⇒2πk<4x<π+2πk⇒πk/2<x<π/4+πk/2
{sin4x<2⇒x∈R
x∈(πk/2;π/4+πk/2,k∈z)