ОДЗ: x≠0; x≠ -11
Обе части уравнения умножим на 2x(x+11)
10(x + 11) = 16x + x(x + 11);
10x + 110 = 16x + x² + 11x;
10x + 110 = x² + 27x;
x² + 27x - 10x - 110 = 0;
x² + 17x - 110 = 0;
По теореме обратной к теореме Виета, имеем:
x₁ = -22; x₂ = 5.
Ответ: -22; 5.
Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона
1)√x+x+5=11
√x=6-x
x=36-12x+x²
x²-13x+36=0
D=169-144=25
x1=(13-5)/2=4
x2=(13+5)/2=9
2)√(x+4)+x-6=0
√x+4=6-x
x+4=36-12x+x²
x²-13x+32=0
D=169-128=41
x1=(13-√41)/2
x2=(13+√41)/2
3)√x-2=x-4
x-2=x²-8x+16
x²-9x+18=0
D=81-72=9
x1=(9-3)/2=3
x2=(9+3)/2=6
4)√3x+1+3x+1=2
√3x+1=1-3x
3x+1=1-6x+9x²
9x²-9x=0
9x(x-1)=0
x1=0
x2=1-пост корень
5)√x²+5+x²=2
x²=a
a+5=4-4a+a²
a²-5a-1=0
D=29
x1=√((5-√29)/2)
x2=√((5+√29)/2)
6)√x²+3+x²+1=0
x²=a
a+3=1+a+a²
a=+-√2
x=+-√√2
1) В первом случае получатся так.
а, б, с.
Объясняю
а-б больше нуля (значит будет положительный ответ)
с-б меньше 0 (значит будет отрицательный ответ)
значит б будет больше с но меньше а
a>б>c значит приходим к выводу а - самое большое число, б -по средине, с - самое маленькое число.
2) Смотри во втором задании будет так
б+3, а-2
Здесь легче доказывается
а<б значит если к б прибавить какое либо число то оно будет и так и так больше а, а от а вычли. Здесь всё логично
б+3>а-2
3) Не понятно задал вопрос последний, но я надеюсь сам справишься)))
Если что то не понятно пиши в комментариях я отвечу!!!