Х²-3ху+2у²=х²-2ху-ху+у²+у²=(х-у)²-у(х-у)=(х-у)(х-у-у)=(х-у)(х-2у)
х²-5ху+6у²=х²-4ху-ху+4у²+2у²=(х-2у)²-у(х-2у)=(х-2у)(х-2у-у)=(х-2у)(х-3у)
3х-5>=81
3х>=81+5
3х>=86
х>=86/3
D=(-11)^2-4*2*5=121-40=81; x1=(11-9)/4, x2=(11+9)/4. x1=1/2, x2=5. Ответ: x1=1/2, x2=5.
Доброго времени суток! Все задачи будут записаны на листок, так как такое решение практически невозможно записать в данное окно. Листок будет приложен к данному тексту.
Примеров оказалось больше, чем я ожидал увидеть.)) Поэтому если несложно, поставь лучший ответ. Я реально очень сильно старался расписать, как можно подробнее. Да и времени много потратил...
К сожалению, можно добавить ограниченное количество фотографий. Так что остальное кину в комментариях))
________________________________________________________
Желаю успехов в дальнейшем обучении)). Всего наилучшего)!
Ответ: Запись в виде интервала:
Нотация построения множества:
Объяснение: Положим аргумент больше 0, чтобы выяснить, где определено данное выражение.
Решим относительно x.
Возведем 3 в степень 2.
Вычтем 9 из обеих частей неравенства.
Разделим каждый член на -2 и упростим.
Разделим каждый член в выражении на -2. При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение, знак неравенства меняется на противоположный.
Сократим общий множитель -2.
Деление двух отрицательных значений дает положительный результат.
Решение включает все истинные интервалы.
Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным.
Запись в виде интервала:
Нотация построения множества: