Зная что 4<x<6 и 1<y<2 оценить значение выражения
1) x+y
Ответом будет выражение: (7*x-8*y)*(7*x-8*y)
(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
1680=7*24*10=7*6*8*5
х-4=8
х=12
<span>sinx/2*sin3x/2=1/2
1/2[cos(x/2 - 3x/2) - cos(x/2 + 3x/2)] = 1/2
cos(x) - cos(2x) = 1
применяем формулу: (cos2x = 2</span>cos²x - 1)<span>
2cos</span>²x - cosx = 0
cosx(2cosx - 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k∈Z
2) 2cosx - 1 = 0
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
x₂ = (+ -)(π/3) + 2πn, n∈Z
<span>
</span>
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ
Чтобы решить этот пример надо знать Sinα, Cosα, Sinβ, Cosβ. нам известны Сosα = 0,6 и Cosβ = -0,28
ищем остальные.
а) Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8 (α∈ III четв.)
б) Sin²β = 1 - Cos²β = 1 - 0,0784= 0,9216, ⇒ Sinβ = - 0,96 (β ∈ III четв).
теперь решаем:
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ =
= - 0,8*(-0,28) - 0,6*(-0,96) = 0,224 +0,576 = 0,8