Т.к. ВС параллельна АД, по определению трапеции, при построении прямой а, получаем ВН параллельна СД, т.о. НВСД-параллелограмм у которого противоположные стороны равны и параллельны. Получаем, что НД=ВС=4, ВН=СД=Х (обозначим за Х), тогда периметр трапеции равен:
Р=12-Х+4+4+Х=20.
Проведем из вершины B высоту на нижнее основание и обозначим эту точку как H.
Угол BAD = 60
⇒ Угол ABH = 30
⇒ AH=½AB=0,5
Обозначим нижнее основание за х
получится уравнение:
2,7=х-0,5-0,5
2,7=х-1
х=1,7
Ответ: 1,7
По равенству прямоугольных треугольников:
Треугольники равны по катету(т к общий) и гипотенузе(равны по условию)
Острый угол ромба=60град. Меньшая диагональ=sqrt(25+25-2*5*5*cos60)=5sqrt3
Высота призмы H=Sбок./P=240/20=12. Площадь сечения=12*5sqrt3=60*sqrt3
Дано: ЕМ=MF; PM=MQ. Даказать: РЕ║EQ.
Cоединим точки ЕР; PF; FQ и EQ. Получим 4-х угольник EPFQ.
Его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению PE║EQ.
ИЛИ
Рассм.ΔEMQ и ΔPFM. PM=MQ; EM=MF по условию. ∠PMF=∠EMQ -
вертикальные.⇒ ΔEMQ=ΔPFM по 2-м сторонам и углу между ними.
⇒∠FPQ=∠PQE - накрест лежащие при прямых PE;EQ и секущей PQ.
⇒ PE║EQ.