A) 4cos^2(5x-π/3)=3⇒cos^2(5x-π/3)=3/4⇒cos(5x-π/3)=+(-)√3/2
1. cos(5x-π/3)=√3/2⇒5x-π/3=+(-)arccos(√3/2)=+(-)π/6+2πn⇒
5x=π/6+2πn+π/3⇒5x=π/2+2πn⇒x1=π/10+2πn/5
5x=-π/6+2πn+π/3⇒5x=π/6+2πn⇒x2=π/30+2πn/5
2. cos(5x-π/3)=-√3/2⇒5x-π/3=+(-)(π-arccos(√3/2))=+(-)5π/6+2πn⇒
5x=5π/6+2πn+π/3⇒5x=7π/6+2πn⇒x3=7π/30+2πn/5
5x=-5π/6+2πn+π/3⇒5x=-π/2+2πn⇒x4=-π/10+2πn/5
б) √sin^2(5x)=sin5x⇒Isin5xI=sin5x
1)2πn<=5x<=π+2πn⇒sin5x=sin5x⇒x∈[2πn/5;(π+2πn)/5]
2)π+2πn<5x<4πn⇒-sin5x=sin5x⇒2sin5x=0⇒sin5x=0⇒5x=πn⇒
5x∉(π+2πn;4πn)⇒в этом интервале решений нет
3) <span> 2sinπ/4*cos3x = cos3x</span>⇒cos3x(2*√2/2-1)=0⇒cos3x(√2-1)=0⇒cos3x=0⇒
3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
4)<span> 3sin^2(x) = cos ^2(x)+1⇒3*(1-cos^2(x)</span>)-cos ^2(x)-1=0⇒
4cos^2(x)=2⇒cos^2(x)=1/2⇒cosx=+(-)√2/2⇒
x=+(-)π/4+2πn
x=+(-)3π/4+2πn
УРАВНЕНИЕ:
чтобы получить 8 кг нового сплава нужно взять Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава
тогда Х+У= 8кг
в первом сплаве 5 частей (2:3) золото 2/5*Х серебро 3/5*Х
во втором сплаве 10 частей(3:7) золото 3/10*У серебро 7/10*У
в новом сплаве 16 частей(5:11) золото 5/16*8 серебро 11/16*8
сложим золото и серебро отдельно
золото 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 (1)
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 (2)
2/5*Х +3/10*У=5/16*8 домножим на 3
3/5*Х +7/10*У=11/16*8 домножим на 2
6/5*Х +9/10*У=15/16*8
6/5*Х +14/10*У=22/16*8 вычтем первое из второго или наоборот
6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
Ответ первый сплав 1кг ; второй сплав 7кг
Ответ:
1 рабочий - 5700 рублей, 2 рабочий - 3800 рублей
Пошаговое объяснение:
1 рабочий - 6k
9500 рублей
2 рабочий - 4k
6k + 4k = 9500
10k = 9500
k = 9500 : 10
k = 950
1 рабочий - 6 * 950 = 5700 рублей
2 рабочий - 4 * 950 = 3800 рублей
240:100*25=2,4*25=60(кг)-сливки
60*0,2=12(кг)