2016, 41, 17, 50, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89, 145,...
Поскольку каждый следующий элемент однозначно определяется предыдущим, то как только в последовательности встретится число, которое уже было раньше, последоватеьлность с этого места начнет повторяться. Такой момент наступает на 16-ом элементе: число 89 уже было на 8-м месте. Итак, до начала периодичности записано 7 элементов: 2016, 41, 17, 50, 25, 29, 85, а после этого последовательность из 8 элементов 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58 циклически повторяется. Т.к. 2016-7=2009=8*251+1, то после семи первых элементов в 2009 элементов укладывается 251 полный период длиной 8, и поскольку остаток равен 1, то 2016-ый элемент равен первому элементу в периоде, т.е. 89. Ответ: 89.
2^[x-1] + 2^[x+1] = 20
0.5*2^[x] + 2*2^[x] = 20
2.5 * 2^[x] = 20
2^[x] = 8
2^[x] = 2^[3]
x=3
Х -знаменатель данной дроби, тогда по условию (х-5)/х=(х-2)/(х+6), х²+х-30=х²-2х, 3х=30, х=10, данная дробь 5/10, проверка 5/10=8/16. Ответ 5/10