1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
2sin(3x-п/6)+корень из 3=0
2sin(3x+П/6)= минус корень из 3
Делим на двойку и получается
sin(3x+п/6)= минус корень из трех деленное на два
3x+п/6= (-1)^к •arcsin(минус корень из трех деленное на два) +пк, кэz
3x+п/6= (-1)^к+1 • П/4 + ПК, кэz
Теперь перенесем п/6 в правую часть со знаком минас
3x= -П/6- (-1)^к+1 •п/4 +пк,кэz
И избавься от коэффициента 3
Поделив правую часть на 3)
52) 2/5; 3/11; 9/15; 10/17; 1,6/2,5
54) 5; 0,8; 16; 3,24
Ответ:
Объяснение:
Для первого пункт см. Фото 1. По сути надо вместо n подставить искомый номер и упростить.
Для второго см. Фото 2.