Пожалуйста, помогите понять, как решаются задачи подобного типа: Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни
Пожалуйста, помогите понять, как решаются задачи подобного типа: Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/7 конкурсантов пели песни, 8/9 – танцевали, а 76 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе? Буду очень благодарна)
Проще решать через круги Эйлера. Х-количество участников. Если просто складываем 5/7х и 8/9х, люди, которые и танцуют, и поют, посчитаются 2 раза (сначала как танцующие, потом как поющие), поэтому их надо вычесть. Можно пойти другим путем, если тебе так непонятно. 5/7 конкурсантов пело, тогда 2/5 только танцевало, ну и аналогично 1/9 только пела. Тогда, раз мы не учитывали тех, кто и поет, и пляшет, добавим их 2/5х+1/9х+76=х
А) 25+35=60+15=75+45=120/5=24 Ответ: делится б) 14+21=35+63=98+24=122/7=17 (ост. 3) Ответ: без остатка на 7 не делится в) 18+36=54+55=99+90=189/9=21 Ответ: делится г) 50000+8000=58000+700=58700+20=58720/10=2872 Ответ: делится