Можно попробовать порассуждать так. Считаем что масса конечного сплава равна сумме масс исходных сплавов. (Потерь металла "усусшки, утруски" нет). Тогда масса меди в конечном сплаве равна
6+12=18 кг
Что составляет 36% от всей массы конечного сплава. Тогда масса всего сплава равна:
кг.
Тогда пусть масса 1-го сплава была x кг, тогда 2-го (50-x) кг.
Соответственно массовые доли меди в сплавах можно выразить как
Согласно условию
Т.е.
Осталось решить полученное уравнение
x₂ Отбрасываем, ибо пока мы ещё не встречали вещества с отрицательной массой. Тогда масса 1-го сплава была 30 кг.
Соответственно при том, что меди в нем было 6 кг, массовая доля меди в нём, выраженная в процентах, была
%
ОТВЕТ: δ₁=20%
Ax+3=x+3
1) при а=1
х+3=х+3
х-х=3-3
0х=0
выражение имеет бесконечное множество корней
2) при а≠1
ах+3=х+3
ах-х=3-3
(а-1)х=0
х=0 - корень единственный
Ответ: При а=1 бесконечное множество корней, при а≠1 один корень
Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.
Из условия получим уравнение:
(х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40
Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:
240х + 960 = 27х² + 216х + 405
27х² - 24х - 555 = 0
D = 246²
х₁ = (24+246)/54 = 5 (второй корень не имеет смысла, т.к. отрицателен)
Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.
Ответ: Исходная дробь: 5/8
Правило Крамера
система не имеет решения, если определитель Δ = 0
m + 1 -1
Δ = m - 3 m = m(m +1) +1(m -3) = m² +m +m -3 = m² +2m -3
m² +2m -3 = 0
по т. Виета корни -3 и 1
Ответ: при m = -3 и m=1 система не имеет решения.