(a - 0.3b)(a² + 0.3ab + 0.09b²) = (a - 0.3b)(a² + a*0.3b + (0.3b)² ) =
= a³ - (0.3b)³ = a³ - 0.027b³
(4x +1)(16x² - 4x + 1) = (4x + 1)( (4x)² - 4x*1 + 1²) =
= (4x)³ + 1³ = 64x³ + 1
Ответ: 1/3.
Объяснение:
Сумма квадратов первых n чисел Sn=n*(n+1)*(2*n+1)/6=(2*n³+3*n²+n)/6, поэтому Sn/(n³+3*n+2)=(2*n³+3*n²+n)/(6*n³+18*n+12). Разделив числитель и знаменатель этой дроби на n³, получим выражение (2+3/n+1/n²)/(6+18/n²+12/n³). Так как при n⇒∞ выражения 3/n, 1/n², 18/n² и 12/n³ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/6=1/3.