Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту
проведем высоту DH из угла D
угол Н равен 90, угол D в треугольнике DHC равен 30
сторона лежащия против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы
СН=3
по теореме Пифагора найдем DH
DН=√(36-9)=√25=5
S=8*5/2=20
Они равны как соответственные углы ( признак параллельности прямых )
Очень легко
1) обозначаем углы : угол А= 2х, угол В = 3х, а угол С= 5х, мы знаем что сумма углов в треугольнике = 180 градусов, тогда
2) угол А+угол В+угол С=180
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18 градусов
3) угол А= 2*х= 2*18= 36
угол В= 3*х= 3*18= 54
угол С= 5*18= 90
Α _|_ β
α ∩ β = l
OA∈α, OB∈β, O∈ l
AB=40 см, OA:OB=3:4
пусть х - коэффициент пропорциональности (x>0), тогда ОА=3х, ОВ=4х
<AOB - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями α и β, => <AOB=90°
рассмотрим прямоугольный ΔABC:
AB=40 см - гипотенуза
ОА=3х - катет
ОВ=4х - катет
по теореме Пифагора:
AB²=OA²+OB²
40²=(3x)²+(4x)²
25x²=1600, x²=64
x=8
OA=24 см, OB=32 см