Cos острого угла F - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, трестов надо поделить величину катета на величину гипотенузы, после получившееся число ввести в калькулятору и найти Cos
Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами.
Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S.
S1= ax/2
S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2
S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2
Если да, то вот решение
по теореме, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, => од = 1/2 * 12 = 6 см, а ОС = 1/2 * 16 = 8 см
Обозначим вершины ромба <em>АВСD; </em> перпендикуляр, проведенный из В – <em>ВН</em>; по условию АН=4 см, HD=8 см.⇒
AB=AD=4+8=12
Найдем по т.Пифагора
<em>ВН</em>=√(AB²-AH²)=√(144-16)=<em>√128</em>
<em>BH</em>=<em>8√2</em>
Из ∆ ВНD по т.Пифагора
диагональ<em> ВD</em>=√(BH²+DH²)=√192=<em>8√3</em>
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Диагональ <em>АС</em>=2<em>АО</em>
BO=BD:2=4√3
Из ∆ АВО по т.Пифагора
АО=√(AB²-BO²)=√96=4√6⇒
<em>AC=8√6</em>
Диагонали ромба 8√3 см и 8√6 см
CD=AB
AB=20x
BC=21x
AB²=AC²-BC²
AC=AO+OC=29+29=58
(20x)²=58²-(21x)²
400x²=3364-441x²
400x²+441x²=3364
841x²=3364/841
x²=4
x=2
AB=CD=20x=20*2=40
Ответ:40