1) -4a(a² - 3ab + 7b) = -4a³ + 12a²b - 28ab
2) -2c³d⁴(8c² - c³d + 4d³) = -16c⁵d⁴ + 2c⁶d⁵ - 8c³d⁷
Найдём производную для начала:
f ' (x) = ( 4x + 2x^2) ' = (4x) ' + (2x^2) ' = 4(x) ' + 2(x^2) ' =
= 4*1 + 2*2x = 4 + 4x
f ' (x) ≤ 0
4x + 4 ≤ 0 /: 4
x + 1≤ 0
x ≤ - 1
x ∈ ( - ∞; - 1]
<span>x(2+x) = (x+4) (x-4)
2х+х²=х²-16
2х=-16
х=-8
</span>
А) возведем обе части в квадрат, получим
5-2х≤1-2х+х², упростим и перенесем все вправо
х²-4≥0, представим в виде произведения множителей
(х-2)(х+2)≥0
х≥2 или х≤2
х≥-2 х≤-2
х∈(2;+∞) х∈(-∞;-2)
Ответ (2;+∞)U(-∞;-2) U-знак объединение
б) возведем обе части в квадрат
3-х≥25+30х+9х²
9х²+31х-22≤0 найдем корни квадратного уравнения
9х²+31х-22=0
D=31²-4 *9*22=169 √D=13
х₁=(-31+13)/18=-1 х₂=(-31+13)/18=-44/18, получим
9(х+44/18)(х+1)≤0
(9х+11)(х+1)≤0
х≤-11/9 или х≥-11/9
х≥-1 х≤-1
х пустое множество х∈(-11/9; -1)
После первого знака равенства раскрываем скобки по формуле
После второго знака равенства выполняем действия
После третьего знака равенства записываем ответ