АВ = 18 см.
Радиус основания обозначим за х. Образующую цилиндра за у.
Тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2.
Площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π<span> (второе уравнение).
Объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем:
х - радиус основания - равен </span>√10
у - длина образующей цилиндра - равна 10√3
Хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6.
Отрезок АВ - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме Пифагора) равна √324 = 18 см.
Ответ: 18 см.
<span>Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F.Найдите EF если сторона АС=15см.</span>
Площадь любого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Все известно. S = KM * RE * sin 45°
= 12 * 20 * √2/2 = 120√2
Вот на рисунке видно,это единственный способ,но тогда,как я понял ,доски должны лежать с другой стороны:D