Ответ:
Объяснение:
(x²-6x+9)/(3x-9) : (3-x)²/3= (x-3)²/3(x-3) *3/(3-X)²=
=(X-3)* 1/(3-X)²=- 1/(3-X)
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
X²+y²=9
x²+y²=r²
r²=9
r=3
Координаты центра (0;0).
A) 3^(1+x/2)=3^(3,5)
1+x/2=3,5
x=5
б) 2^(5x-4)=2^(4*(x-3))
5x-4=4x-12
x=-8
В) 3^x=t
t^2-2t-3=0
t1=3 t2=-1<0
x=1
г) 3^x=t
2t^2-53t-27=0
(53+-55)/4
t1=-1/2<0
t2=27
x=3
5)
5^(y-5x)=5^2 y-5x=2
2^(2x-y)=2^(-5) 2x-y=-5 -3x=-3 x=1 y=7