(х + 2)²+ 5х = 3х(х – 8)
х²+4х+4+5х=3х²-24х
3х²-х²-24х-9х-4=0
2х²-33х-4=0
х²-16,5х-2=0 приведен к виду ах²+вх+с=0;
старший коєффициент а= 1;
второй коєффициент в= -16,5;
своюодный коэффициент с= -2
Посмотрим на каждого участника - он совершил на 1 меньше рукопожатий чем количество участников (с собой не здороваются (ну в нормальном обществе))
И в каждом рукопожатии участвуют двое
количество гостей N
N(N-1)/2=78
N(N-1)=156
N^2-N-156=0
N12=(1+-корень(1+4*156))/2=(1+-25)/2= -12 13
-12 не может быть
Ответ 13 участников
Пусть х км/ч- скорость грузовика,
Тогда (х+5) км/ч-скорость автомашины
Известно, что грузовик проехал 45 км, за 30 мин то есть за 1/2ч. А легковая машина 120-45=75 км.
Составим уравнение
75/(х+5)-45/х=1/2
150х-90х-450-х^2-5/ 2х(х+5)=0
найдем корни уравнения через дискриминант.
получим х1=10 и х2=45
Ответ: Скорость грузовика равна 10км\ч или 45 км\ч.