Квадратичная функция имеет вид y=ax²+bx+c ,a,b,c-числа a≠0
если b и c равны 0,то функция имеет вид y=ax² график парабола,вершина в начале координат ,если a больше 0-ветви направлены вверх,если a меньше 0-ветви направлены вниз.
график функции y=ax² можно получить из графика функции y=x² растяжением от оси x в а раз,если а больше 0 и сжатием к оси x в 1/а раз,если 0∠а∠1
график функции y=ax²+n получается из графика функции y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх,если n ,больше 0 и на -n единиц вниз,если n∠0.
график функции y=a(x-m)² получается из графика y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо,если m больше 0 и -m влево,если m∠0
D = 4 - 4q.
x_1 =
, т.е.
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -2
x₂² - x₁² = (x₂ - x1)(x₁ + x₂)
7X + 8=11
7X=11-8
7x=3
x=3,5
4x +4=x+5
4x-x=5-4
3x=1
x=1:3
<span>ax² +bx + c = a (x -x₁)(x - x₂)
1) 10х² + 29x - 30 = 10·(x -</span><span>(-29-√2041)/20 )·(x -</span><span><span>(-29+√2041)/20</span> )
D = 29²-4·10(-30)=841+1200=2041
x₁=(-29-√2041)/20 x₂=(-29+√2041)/20
2) 5х²- 30х + 35 = 5 ·( x -3+√2 )·(x - 3-√2)
D= (-30)²-4·5·35=900-700=200
</span>
x₁=(30-10√2)/10=3-√2 x₂=(30+10√2)/20=3+√2
Ctg (πx/12)=-√3
πx/12=arcctg(-√3)+πn
πx/12=(π-arcctg √3) +πn
πx/12=(π<u>-π) </u>+ πn
6
πx/12=<u>5π</u> + πn
6
x=<u> 5π</u> :<u> π </u>+ πn : <u>π </u>
6 12 12
х=<u>5π </u>* <u>12 </u>+ <u>πn</u> * <u>12</u>
6 π 1 π
x=10+12n
x=10 - наименьший положительный корень.
Ответ: 10.