В сечении прямоугольник. S= ab. где а - это АВ хорда окружности основания, b = 4 высота цилиндра, так как площадь =32, то а=32/4=8
рассмотрим треугольник ОАВ, ОА=ОВ= R. AB=8. треугольник равнобедренный. Опустим перпендикуляр ОН из точки О на хорду АВ, ОН=3 см, АН=8/2=4 тогда из треугольника ОНА по теореме Пифагора ОА= корень квадратный из 9+16=5, т.е. R=5 . V=
=pi*25*4=100pi
Использовано определение угла между скрещивающимися прямыми
<span>87.5 вроде бы вот вроде бы
</span>
3
Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см
Проведем DH_|_CD
BH||AD,BH=AD,AB=HD
CH=CD-HD=12,25-8,25=4см
Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см
ОтветAD=3см
4
DD1=AA1=8cм
AB=CD=6см
ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)=
=√(64+36)=√100=10см
Рассмотрим ΔD1B1C
O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм
5
Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм
ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH
ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH
Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3
По теореме косинусов
AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB
1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2
1=x²
x=1
AH=√3,CH=1,BH=√3
AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см
BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см
чертеж во вложении
Используем теорему о свойстве медианы, проведенной к гипотенузе.
Медиана,роведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Поскольку точка М - середина АВ (АВ - гипотенуза), то СМ - медиана. По теореме, СМ=1\2 АВ=24:2=12.
Ответ: 12.
Длина ВС - излишнее условие.