<em>Пускай одна сторона х, а другая у. Составим систему уравнений:</em>
<em>х²+у²=169;</em>
<em>ху=60;</em>
<em>(3600/y²)+y²=169; (1)</em>
<em>х=60/у; (2)</em>
<em>1: (3600/y²)+y²=169;</em>
<em>y⁴+3600=169y²;</em>
<em>y⁴-169y²+3600=0;</em>
<em>По теореме Виета:</em>
<em>у₁²=25; у₁=5;</em>
<em>у₂²=144; у₂=12;</em>
<em>2: х₁=12, х₂=5.</em>
<em>То есть стороны прямоугольника 5 см и 12 см:</em>
<em>P=(5+12)*2=34 см.</em>
<u><em>Ответ: 34 см.</em></u>