1)
х² - х - а = 0,
найдем значение а, подставив в ур-ие корень х1 = 4:
4² - 4 - а = 0,
16 - 4 - а = 0,
а = 16 - 4,
а = 12,
найдем второй корень ур-ия:
х² - х - 12 = 0,
Д = (-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49,
х2 = (1 - 7) / 2*1 = -6/2 = -3,
2)
х² - ах - 8 = 0,
при х1 = 4:
4² - а*4 - 8 = 0,
16 - 4а - 8 = 0,
4а = 16 - 8,
4а = 8,
а = 2,
х² - 2х - 8 = 0,
Д = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36,
х2 = (2 - 6) / 2*1 = -4/2 = -2
Рещение
В отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому - 0,4 х, у другому - 0,3 у. отримуємо систему рівнянь:
0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює
сумі мас у вихідних сплавах);
х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів)
вирішуємо:
0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2;
х = 180-у
72-0,4 у +0,3 у = 61,2;
0,1 у = 10,8;<span> у = 108, х = 72</span>.
<span>тобто треба взяти </span>108 кг 30%-ного<span> сплаву і </span>72 кг 40%-ного<span>.</span>