Треугольник ABD – прямоугольный. В нем AB – гипотенуза, откуда
cosA=AD/AB
AD=AB*cos(A)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564
sin(A)=BD/AB
BD=AB*sin(A)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732
Sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются пары равных углов:
на крест лежащие - равны между собой;
односторонние - сумма равна 180°;
соответственные - равны между собой;
вертикальные - равны между собой;
смежные - сумма равна 180°;
если один из углов равен 34°, то остальные равны:
34 - на крест лежащие, вертикальные, соответственные;
180-34=146 - односторонние, смежные.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
Из прямоуг. треуг. SOCпо теор. ПифагораOC^2=10^2-(2корень из7)^2=100-28
=72=>OC=корень из72=6корней из2=>AC=2OC=2*6корней из2=12корней из2. по формуле диагонали квадрата d=a* корень из2=>AC=AD*корень из2т. е. 12корней из2=AD*корень из2=>AD=12=> Sосн=12^2=144 .Sбок=4*Sтреуг. CDS. которую найдём по формуле Герона S=корень из (16*(16-10)*(16-10)*(16-12)=48=>Sполн=Sбок+Sосн=144+4*48=336
Осевое сечение прямоугольник со сторонами 2R и H
H=2R·tg60°=6·√3 см
V(цилиндра)=π·R²·H=π·3²·6√3=54π·√3 куб. см
S( бок. пов.)=2π·R·H=2π·3·6√3=36π√3 кв см