Какой же предлог употребить в сочетании с предложенным именем существительным -- "о" или "об".
Есть правило в русской орфографии, оно очень простое, легко запоминается. И регламентирует это правило писать предлог "о" перед словами, начинающимися с согласной буквы (звука).
Например. Расскажите о родителях, о братьях, о товарищах, о службе, о космодроме, о йогурте, о Йемене.
Предлог "об" пишется перед словами, начинающимися с гласных а, и, о, у, э.
Например. Прочитала об астрономе, об инженере, об открытии, об узелковом вязании, об электропечи.
В соответствии с этим правилом правильно употребить в речи сочетание об исполнении.
Доложите об исполнении приказа командиру.
Заметьте: говорим о езде, о ёлке, о юноше, о южном побережье. Почему? Да потому, что эти гласные буквы в начале слова обозначают два звука, и первый звук й - согласный (я -- [йа] и т.п.)
Это нужно учитывать. Впрочем, чаще всего люди говорят подобные сочетания слов правильно, думаю, потому что все-таки удобней и как-то быстрее, без запинок произносится, например, "об отпуске", а не "о отпуске".