<span><span><span><span>
машинистки Время t, ч производительность Общее время t, ч </span></span><span><span>
I x 1/x </span></span></span></span>
II x - 7 <span> </span> 1/(x - 7) 12
<span><span><span><span>Решение
</span><span>Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, </span><span>тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись.
</span><span>За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть
.
</span><span>По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.
</span><span>Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
</span><span>Составляем и решим уравнение:</span></span></span></span><span>1/х + 1/(х - 7) = 1/12 / *12x(x - 7)
</span><span>12(x - 7) +12x = x(x - 7)
</span>12x - 84 + 12x = x² <span>- 7x
</span>x² <span>- 31x + 84 = 0
</span>D = (-31)² <span> - 4*1*84 = 625
</span>x₁ <span>= (31+25) / 2
</span>x₁<span> = 56/2
x</span>₁ <span>= 28
</span><span>28 часов потребуется первой машинистке
</span>x₂ <span>= (31-25) / 2
x</span>₂ <span>= 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0
</span><span>3 — не подходит, так как 3 - 7 = - 4 < 0
</span><span>1) 28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке
Ответ: 21 часов
</span>