-203,84:98=-2,08 решать углом
Найбольша остача* вид деления лик: 7
( Х + 12)/9 - ( Х - 1 )/6 = ( Х + 1 )/3
Общий знаменатель 18
2( Х + 12 ) - 3( Х - 1 ) = 6( Х + 1 )
2х + 24 - 3х + 3 = 6х + 6
- Х + 27 = 6х + 6
7х = 21
Х = 3
ΔАСВ - прямоугольный : АВ - гипотенуза ; АС,СВ - катеты
∠С= 90°
∠В = 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Следовательно: ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
СВ = АВ/2
По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + СВ² ⇒ АВ² = АС² + (АВ/2)²
АС= √ (АВ² - (АВ²/4)) ⇒ АС = √ ((4АВ² - АВ²)/4) = √(3АВ²/4) = (АВ*√3) /2
S =1/2 * АС * СВ = 18√3 / 3
1/2 * ((АВ*√3)/2 * (АВ/2)) = 18√3 / 3
1/2 * ( (АВ²*√3) / 4 ) = 18√3 / 3
АВ²√3 / 8 = 18√3 / 3
3 *√3* АВ² = 18√3 * 8
АВ² = 144√3 / 3√3
АВ² = 48
АВ = √48 = √(16*3) = 4√3 - гипотенуза
СВ = 4√3 /2 = 2√3 - один катет
АС = (4√3 *√ 3)/2 = (4*(√3)²)/2 = 12/2 = 6 - второй катет, который лежит против угла В = 60°.
Ответ: АС = 6.
Пусть ширина прямоугольника будет х см, тогда длина будет 2х см (т.к. она в 2 раза больше ширины). Периметр находится по формуле: P=(a+b)·2
Составим уравнение:
(x+2x)·2=54
3х·2=54
6х=54
х=9
9 см - это ширина
9·2=18 (см) - это длина
Найдем площадь прямоугольника, она вычисляется по формуле:
S=a·b=9·18=162 (cм²)
Ответ: 162 см²