Находим диагональ d прямоугольника - основания призмы.
d = a/sin(β/2).
Радиус R основания описанного цилиндра равен половине найденной диагонали d: R = d/2 = a/(2sin(β/2).
Площадь основания равна:
So = πR² = πa²/(4sin²(β/2).
Находим высоту Н цилиндра, равную высоте Н призмы.
H = d*tgα = (a*tg α)/(2sin(β/2).
Тогда объём цилиндра равен:
V = So*H = (πa²/(4sin²(β/2))*((a*tg α)/(2sin(β/2)) =
= (π*a³*tg α)/(8sin³(β/2)).
Решение:
1)19,4+1,6=21 км в час ехалтеплоход по течению..
2) 21*5=105км он проехал за 5 часов
3)19,4-1,6=17,8км/час против течения
4)17,8*2=35,6 км он проехал за 2 часа
5)35,6+105=140,6км он проехал за 7часов теплоход
<span>между ними S = 850 км
v1 = 50
v2 = 100
относительная скорость V = v1+v2 =50+100 =150 км/ч
время до встречи t = S/V = 850 / 150 = 5.7 ч</span>