Заданное неравенство 2 lg (x²<span>-10x )/ lg x</span>²<span> ≤ 1 преобразуем:
</span>2 lg (x²-10x )/ (2 lg x)<span> ≤ 1 или после сокращения на 2:
</span>lg (x²-10x )/ lg x<span> ≤ 1.
</span>Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ):
{x² - 10x > 0,
{x² - 10x ≤ x,
{x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству:
{x < 0, x > 10,
{x ≥ 0, x ≤ 11,
{x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.
Совпадают интервалы:
-1 < x < 0,
10 < x ≤ 11.
<span>
</span>
<span>√400-2х/8-х=0
8-x</span>≠0 ⇒x≠8
400-2х≥0
x≤200 (здесь 201 число включая 0)
Т.к. 8 не входит в область определения, то только 200 натуральных чисел содержится в области определения
Получаем трапецию OO1BC-прямоугольную, надо найти ее высоту
OO1=r1+r2
OB=r1
O1С=r2
тогда по т. Пифагора находим высоту, равную ВС
ВС^2=OO1^2-(O1C-OB)^2=(r1+r2)^2-(r2-r1)^2=4r1r2
BC=2 корня из (r1r2)
и s3=BC/2=корень из (r1r2)
Ответ А(1). Т.к. График Поднимается до 2 и Снижается. То при - 4 гр = 0. Следовательно при - 5 гр=1
10x-5=16x+6-5x
10x-16x+5x=6+5
-x=11
x= -11