103000/405=254 (ост. 230)
-103000 405
810 254
-2200
2025
-1850
1620
230 (ост.)
0,31<0,43
вероятно что спортсмен из кореи выступит первым......
Пусть объём бочки равен 1, скорость наполнения - v1=1/12, скорость вытекания v2=1/20, время за которое бочка наполнится - х.
v1*x-v2*x=1
(х/12)-(х/20)=1 (общий знаменатель 60)
(5*х-3*х)/60=1
2*х=1*60
х=30 минут надо, чтобы бочка с течью наполнилась.
Введём замену lgx = t.
Единицу перенесём влево и приведём к общему знаменателю.
((t² - 3t + 3 - t + 1)/(t - 1)) ≤ 0
((t² - 4t + 4)/(t - 1)) ≤ 0 ОДЗ: t ≠ 1.
((t - 2)²*(t - 1) ≤ 0
Имеем 1 точку, в которых функция превращается в ноль: t = 2.
Также имеем 1 промежуток от 0 до 1, отвечающий условию задания (по ОДЗ).
Обратная замена: lgx = 2, х = 10² = 100.
lgx = 0...1, 0 < x < 10.
Ответ: 0 < x < 10, х = 100.
11 2/5-3 1/5-х=2 4/5
8 1/5-х=2 4/5
х=8 1/5- 2 4/5
х=7 6/5-2 4/5
х=5 2/5
___________________
11 2/5-3 1/5-5 2/5=2 4/5