.....................................................
Давай разберемся. Делить на ноль НЕЛЬЗЯ. Это нам известно еще с начальной школы.
Тогда у нас есть так называемое ОДЗ - область допустимых значений.
х-8≠0
х≠8
Отсюда можем выбрать промежуток значений икса:
(-∞;8) и (8;+∞)
Скобки строгие - так как 8 не входит во множество решений.
Надеюсь, вы найдете мое решение полезным.
-4(x-2)(x+6)>0
(-4х+8) (х+6)>0
-4х в квадрате -24х+8х+48>0
-4х в квадрате -16х+48>0 умножим все на(-1)чтобы первый член был положительный так будет удобней
4х в квадрате +16х-48<0
4х в квадрате +16х-48=0
поделим все члены на 4
х в квадрате +4х-12=0
решаем квадратное уравнение
дискреминант=64
х=2 х=-6
раскладываем на множители
(х-2)(х+6)<0
метод интервала
ответ (-6;2)
S=a² ⇒ a=√Sd=a√2 ⇒ d=√S*√2 1) 98d=√98*√2=√196=14
2) 4.5d=√4.5*√2=√9=3
3)8d=√8*√2=√16=4
4) 840.5<span>d=√840.5*√2=√1681=41
</span>
log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)
---------------------------------- ≤ log₂₅ 9
log₁₅ (x) - log₂₅ (x)
ОДЗ :
1) знаменатель не должен быть равен 0
значит log₁₅ (x) - log₂₅ (x) ≠0 ⇒ х≠1
2) 2-х >0 x<2
3) x>0
учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0;1)∪(1;2)
----------------------------------------------------------------------------------
заметим , что правая часть неравенства больше 0 ,㏒₂₅9>0, значит левая часть должна быть меньше 0 , то есть
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) >0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) <0
либо
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) <0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) >0
1. если х∈(0;1), то log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) > log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
2. если х∈(1; 2), то log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) < log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
получили х∈(0;1)∪(1;2)