В принципе, нормально. Вполне может быть, что Ваша девушка очень стеснительна, и просто боится не понравиться Вашим родителям. С другой стороны, возможно, она еще не решила для себя окончательно, что Ваши отношения будут дальше развиваться, что Вас ждет длительное совместное будущее. Дайте ей время, чтобы она могла окончательно решить, как будет вести себя дальше. Есть еще предположение, что она много наслышана о Ваших родителях, и очень опасается знакомства - например, Ваши родители очень строгие или принципиальные, и она боится, что не сможет соответствовать их высоким требованиям. Возможно, в реальности это и не так, но "злые языки" уже успели накрутить ее. С Вами она может также не решаться обсудить эту тему, поскольку не уверена, что Вы адекватно отреагируете на ее страхи.
И еще хотелось бы уточнить: Вы постоянно настаиваете на знакомстве, а она упорно отказывается, или же Вы лишь предложили познакомить ее с родителями, а она не проявила энтузиазма. Если второе, то может стоит просто организовать встречу более точно, и вполне возможно, что поставив ее перед фактом, Вы уже не увидите какого-то сопротивления с ее стороны в этом вопросе. Бывает так, что молодые просто не поняли друг друга, растерялись и каждый для себя сделал неправильные выводы о сложившейся ситуации.