Квадратное уравнение имеет ед. Корень если D=0
D=(2m)^2 -4*1(-(m-20))
=0
4m^2 +4m-80=0
D=16+4*4*80=36^2
m1= (-4+36)/8=32/8=4
m2=(-4-36)/8= -40/8= -5
1) Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₉=-24*0.5⁹⁻¹=-24*0.5⁸=-0,09375
2) Сумма n-членов геометрической прогрессии:
Sn=b₁(1-qⁿ)/(1-q)
S₆=-9(1-(-2)⁶)/(1-(-2))=-9*(1-64)/3=9*63/3=189
3) Арифметическая прогрессия:
an=a₁+d(n-1)
a₃=a₁+d*2
a₆=a₁+5d
a₃+a₆=3
a₁+2d+a₁+5d=3
2a₁+7d=3
a₂=a₁+d
a₇=a₁+6d
a₂-a₇=15
a₁+d-a₁-6d=15
-5d=15
d=-3
2a₁-7*3=3
2a₁=24
a₁=12
a₂=12-3=9
Итак, у квадратное уравнения два корня. Пусть это будут x1 и x2. Из условия можно понять, что x1=-x2, то есть корни противоположны. Это происходит только тогда когда b=0( в уравнении ax^2+bx+c). В нашем случае b=p^2+4p-5=0
Теперь решим:
p1=1;p2=-5
Ответ: при значениях 1 и -5